octopus-design.co.uk
b) Az res palack ra 30 Ft, a tmny ecet literje 500 Ft s a tiszta vz literje 10 Ft. Mennyibe kerlne a hrom klnbz tmnysg palackozott ecet az zletben, ha a fogyaszti r a Kzmr elkpzelse szerint kalkullt r 120%-a? (A fogyaszti rat a vgn kerektik egsz forintra! ) Kzmr felrta a literes palackok bolti rait: a 10%-os ecet 144 Ft, a 15%-os 150 Ft, a 20%-os 156 Ft. c) Ha ezeket az rakat a b) rszben lertak szerint kalkulltk, akkor ki lehet-e mindezekbl szmtani az res palack, a tmny ecet s a tiszta vz rt? a) 3 pont b) 5 pont c) 8 pont. : 16 pont rsbeli vizsga 0803 15 / 24 2009. Matematika emelt szint Azonost jel: rsbeli vizsga 0803 16 / 24 2009. oldalon tallhat res ngyzetbe! 7. Egy matematikus hrom nmet s ngy magyar matematikust hvott vendgsgbe szombat dlutnra. Cstrtkn a hzigazda s a 7 meghvott kzl nhnyan telefonon egyeztettek. A hzigazda mindenkivel beszlt. Az azonos nemzetisg vendgek egymst nem hvtk, de a tbbiekkel mind beszltek telefonon. Senki sem beszlt egy msik emberrel egynl tbbszr, s minden beszlgets pontosan kt ember kztt zajlott.
A Petk Bank kthavi lektst ajnl kthavi 1, 4%-os kamatra. b) Melyik ajnlatot vlassza Tams, ha clja, hogy 1 v mlva minl nagyobb sszeggel tmogathassa a csaldjt? a) 10 pont b) 6 pont. : 16 pont Matematika emelt szint Nv: rsbeli prbavizsga 11 / 20 2018. Matematika emelt szint Nv: rsbeli prbavizsga 12 / 20 2018. oldalon tallhat res ngyzetbe! 6. Van kilenc szmkrtynk: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. A krtykat ngy csoportba rakjuk gy, hogy egyikben se legyen egytt egy szm s egy nla nagyobb tbbszrse. a) Adjon meg egy lehetsges csoportostst! A szmkrtyk mindegyiknek felhasznlsval kilencjegy szmokat kpznk. b) Hny esetben fordulhat el, hogy az 1, 2, 3 szmok egymshoz kpest (nem szksgkppen egyms mellett) nvekv sorrendben helyezkednek el? A szmkrtyk kz betesznk mg n db hrmast. Ezutn az sszes lehetsges mdon 9n jegy szmokat kpznk, majd ezek kzl tetszlegesen kivlasztunk egyet. Annak a valsznsge, hogy a kivlasztott szm oszthat 4-gyel 2 13. c) Hny darab hrmast tettnk be a szmkrtyk kz? a) 3 pont b) 4 pont c) 9 pont.
: 16 pont Matematika emelt szint Nv: rsbeli prbavizsga 13 / 20 2018. Matematika emelt szint Nv: rsbeli prbavizsga 14 / 20 2018. oldalon tallhat res ngyzetbe! 7. Egy 10 cm oldal ngyzet alap gla oldalleinek hossza 20 cm. a) Milyen magasan kell elmetszeni a testet az alaplappal prhuzamos skkal, hogy a kt rsz trfogata megegyezzen? A metszs utn keletkezett csonkaglba olyan gmbt runk, melynek trfogata maximlis. b) Mekkora a gmb trfogata? Klri nni ngyzet alap gla, valamint gmb alak gyertykat gyrt, sszesen 46 darabot. A gyertykat kt, egyms alatti polcon, 1-tl 23-ig megszmozott helyeken tartja. Azonban egyik dlutn az unokja az als polcon sszekeverte a szmokat. c) Bizonytsa be, hogyha a fels sorban ll szmokbl kivonjuk az alattuk llkat,
rkezskor mindenki mindenkit dvzl: a nk puszit adnak egymsnak, a frfiak kezet fognak egymssal, a nknek a frfiak kezet cskolnak. a) Hny kzfogs trtnt, ha 323 kzcskra kerlt sor? Az elhangzott eladsok utn a rsztvevk 9 fs csoportokra oszlanak, hogy megvitassk a hallottakat. Az egyik csoportban megkrdeztk, hogy a konferencia eltt ki hny embert ismert a csoporttrsai kzl. A vlaszok a kvetkezk voltak: 1 f mondott 5-t, 3 f 2-t, 2 f 3-at, 2 f 4-et s 1 f 1-et. b) Hnyflekpp vlaszthatunk ki a csoportbl 2 ft gy, hogy k korbban mg nem ismertk egymst? kos a tbbi csoportrl a kvetkezket lltotta: Van olyan csoport, ahol mindenki pontosan 7 embert ismert korbban. Van olyan csoport, ahol pontosan 38 ismeretsg volt korbban. c) Dntse el, hogy lehet-e igaza kosnak! Vlaszt indokolja! a) 5 pont b) 3 pont c) 4 pont. : 12 pont Matematika emelt szint Nv: rsbeli prbavizsga 7 / 20 2018. Matematika emelt szint Nv: rsbeli prbavizsga 8 / 20 2018. Az 3 2 f x ax bx cx d fggvnyrl az albbiakat tudjuk: A fggvny egyetlen zrushelye 1 x.
: 12 pont Matematika emelt szint Nv: rsbeli prbavizsga 4 / 20 2018. Tapasztalatok alapjn annak a valsznsge, hogy egy teljestmnytrn egy vletlenszeren kivlasztott versenyz megtallja a 3-as szm ellenrzsi pontot 0, 65. A mostani kihvson 15 trz vesz rszt. a) Mennyi a valsznsge, hogy a trn legalbb 2 rsztvev nem tallja meg az ellenrzsi pontot? Vlaszt ngy tizedesjegyre kerektve adja meg! A 3-as pont egy fennskon ll kiltt jell, tovbb a fennskon kt tzrakhely is tallhat. Jellje a tzrakhelyeket az A s a B pont. Az A pont s a kilt tvolsga 100 mter, a kilt cscspontja az A pontbl 45 -os, a B pontbl 30 -os emelkedsi szgben ltszik. Az A pontot a kilt talppontjval sszekt egyenes 60 -os szget zr be az AB egyenessel. b) Milyen messze van egymstl a kt tzrakhely? a) 4 pont b) 9 pont. : 13 pont Matematika emelt szint Nv: rsbeli prbavizsga 5 / 20 2018. Matematika emelt szint Nv: rsbeli prbavizsga 6 / 20 2018. Egy konferencin nk s frfiak vesznek rszt. Tudjuk, hogy tbb n van jelen, mint frfi s sszesen 36-an vannak a konferencin.
Az oldalról kivezető linkeken elérhető tartalmakért a semmilyen felelősséget nem vállal.
5. A feladatok megoldshoz alkalmazott gondolatmenett minden esetben rja le, mert a feladatra adhat pontszm jelents rsze erre jr! 6. gyeljen arra, hogy a lnyegesebb rszszmtsok is nyomon kvethetk legyenek! 7. A feladatok megoldsnl hasznlt ttelek kzl az iskolban tanult, nvvel elltott tteleket (pl. Pitagorasz-ttel, magassg-ttel) nem kell pontosan megfogalmazva kimondania, elg csak a ttel megnevezst emltenie, de az alkalmazhatsgt rviden indokolnia kell. Egyb ttel(ek)re val hivatkozs csak akkor fogadhat el teljes rtknek, ha az lltst minden felttelvel egytt pontosan mondja ki (bizonyts nlkl), s az adott problmban az alkalmazhatsgt indokolja. 8. A feladatok vgeredmnyt (a feltett krdsre adand vlaszt) szveges megfogalmazsban is kzlje! 9. A dolgozatot tollal rja, de az brkat ceruzval is rajzolhatja. Az brkon kvl ceruzval rt rszeket a javt tanr nem rtkelheti. Ha valamilyen megoldst vagy megoldsrszletet thz, akkor az nem rtkelhet. 10. Minden feladatnl csak egyfle megolds rtkelhet. Tbb megoldsi prblkozs esetn egyrtelmen jellje, hogy melyiket tartja rvnyesnek!